Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- informatyka:podstawy-dzialania-komputera:algebra_boola [2024/04/01 23:13] – kawcix
+++ informatyka:podstawy-dzialania-komputera:algebra_boola [2024/04/07 00:34] (current) – kawcix
@@ Line 1: / Line 1: @@
-====== Wstęp algebra boola ======
+====== 1 Wstęp Algebra Boole'a ======
+<callout type="danger" title="Strona w budowie!"></callout>
@@ Line 22: / Line 24: @@
 Ta tabelka to tablica prawdy. A i B reprezentują zera i jedynki.
 W tabelkach prawdy mamy wszystkie możliwości.
+<button collapse="foo">Przykład użycia and w "programowaniu"</button>
+<collapse id="foo" collapsed="true"><well>
+<code cpp >
+#include <iostream>
+using namespace std;
+string login, haslo;
+int main()
+{
+    cout << "Podaj login: ";
+    cin >> login;
+    cout << "Podaj haslo: ";
+    cin >> haslo;
+    if ((login=="admin")&&(haslo=="szarlotka")) // && to AND, jeśli dwa warunki będą spełnione, kod się wykona
+    {
+        cout<<"Udalo sie zalogowac!";
+    }
+    else
+    {
+        cout<<"nie udalo sie zalogowac!";
+    }
+    return 0;
+}
+</code>
+</well></collapse>
 ===== Operacja OR =====
@@ Line 29: / Line 66: @@
 {{:informatyka:podstawy-dzialania-komputera:ortruthtable.png?200|}}
+<button collapse="or_example">Przykład użycia OR w "programowaniu"</button>
+<collapse id="or_example" collapsed="true"><well>
+<code python >
+# Sprawdzamy, czy podana liczba jest mniejsza od 5 lub większa od 10
+liczba = 3
+if liczba < 5 or liczba > 10:
+    print("Liczba jest mniejsza od 5 lub większa od 10.")
+else:
+    print("Liczba znajduje się między 5 a 10.")
+</code>
+</well></collapse>
 ===== Operacja NOT =====
@@ Line 177: / Line 232: @@
 Ten przykład miał pokazać, że możemy różnie manipulować wyrażeniami algebry boole'a, upraszczać je itp.
+===== Teoria - nie potrzebujemy operacji OR aby stworzyć wszystkie możliwe wyrażenia =====
+bardziej ciekawostka.
+Każda funkcja boola może być stworzona tylko za pomocą AND i NOT
+przypomina nam się prawo de morgana
+(X OR Y) = NOT(NOT(X) AND NOT(Y))
+wyrażenie OR może być zaprezentowane przez operacje  NOT I AND.
+Czy możemy "zejść jeszcze niżej ??"
+{{:informatyka:podstawy-dzialania-komputera:nandtruthtable.png?200|}}
+Oto NAND, czyli negacja AND
+Dzięki samemu NAND, jesteśmy w stanie skonstruować wszystkie funkcję boola... jak ?
+(X NAND Y) = NOT ( X AND Y )
+wiemy że nand to negacja AND
+Skoro dzięki, AND i NOT możemy zbudować każde wyrażenie boola,
+musimy wymyśleć jak zrobić NOT używając samego NAND
+NOT (X) = (X NAND X)
+prostę ? możesz spojrzeć na tablicę prawdy dla NAND i udowodnić sobie, że tak jest.
+A jak z nand zrobić AND ?
+(x AND y) = NOT(X NAND Y)
+Skoro wiemy jak zrobić not z nand wychodzi nam:
+(x and y) = (x nand x)(x NAND Y)
+Jeśli chcielibyśmy zbudować komputer tylko z funkcji nand. Jest to możliwe...