informatyka:podstawy-dzialania-komputera:prawa_algebry_boole_a

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Both sides previous revision Previous revision
Next revision		 Previous revision
informatyka:podstawy-dzialania-komputera:prawa_algebry_boole_a [2024/04/10 11:36] – kawcixinformatyka:podstawy-dzialania-komputera:prawa_algebry_boole_a [2024/04/10 11:58] (current) – kawcix
Line 1: Line 1:
 ====== 1.1 Prawa algebry Boole'a  ====== ====== 1.1 Prawa algebry Boole'a  ======
  
-**Prawo przemienności**+===== Prawo przemienności ===== 
 +  
  
 **A + B = B + A** czyli **A or B = B or A** **A + B = B + A** czyli **A or B = B or A**
Line 11: Line 13:
  
  
-**Prawo łączności**+===== Prawo łączności ===== 
  
 **(A + B) + C = A + (B + C)** czyli **(A or B ) or C = A or ( B or C )** **(A + B) + C = A + (B + C)** czyli **(A or B ) or C = A or ( B or C )**
Line 20: Line 23:
 ---- ----
  
-**Prawo rozdzielności**+===== Prawo rozdzielności ===== 
  
  
Line 32: Line 36:
 ---- ----
  
-**Twierdzenie 4**+===== Twierdzenie 4 ===== 
  
 **A + A = A** czyli  **A or A = A** **A + A = A** czyli  **A or A = A**
Line 41: Line 46:
 ---- ----
  
-**Twierdzenie 5** +===== Twierdzenie 5 ===== 
  
 znak ¬ to negacja. znak ¬ to negacja.
  
-**AB + A¬B = A** czyli **(A and B) or (A and not(B)) +**AB + A¬B = A** czyli **(A and B) or (A and not(B))** 
-**+
 **(A + B) (A + ¬B) = A** czyli **(A or B) and (A or not(B)) = A** **(A + B) (A + ¬B) = A** czyli **(A or B) and (A or not(B)) = A**
  
Line 53: Line 59:
 ---- ----
  
-**Prawo Absorbcji**+===== Prawo Absorbcji ===== 
  
 **A + AB = A** czyli **A or (A and B) = A** **A + AB = A** czyli **A or (A and B) = A**
Line 62: Line 69:
 ---- ----
  
-Twierdzenie 7 +===== Twierdzenie 7 ===== 
  
 **0 + A = A** czyli **0 or A = A** **0 + A = A** czyli **0 or A = A**
Line 71: Line 79:
 ---- ----
  
-Twierdzenie 8 +===== Twierdzenie 8 ===== 
  
 **1 + A = A** czyli **1 or A = A** **1 + A = A** czyli **1 or A = A**
  
-**1A = A** czyli **1 AND A = a** +**1A = A** czyli **1 and A = A** 
  
  
 ---- ----
  
-**Prawo pochłaniania** +===== Prawo pochłaniania =====
  
-**¬A + A  = 1** czyli **not(a) or a = 1**+ 
 +**¬A + A  = 1** czyli **not(A) or A = 1**
  
 **¬AA = 0** czyli **(not(A) and A) = 0**  **¬AA = 0** czyli **(not(A) and A) = 0** 
Line 89: Line 99:
 ---- ----
  
-**Twierdzenie 10**+===== Twierdzenie 10 ===== 
 + 
 + 
 +**A + ¬AB = A + B** czyli **A or (not(A) and B) = A or B** 
 + 
 +**A(¬A + B ) = AB** czyli **A and (not(A) or B) = A and B** 
 + 
 + 
 +---- 
 + 
 + 
 +===== Prawa de Morgana =====
  
-A + ¬AB = A + B czyli A or (not(a) AND B) = A or B 
  
-A(¬A + B ) = AB czyli A and (not(A) or B) = A and B+**¬(a + b) = ¬a¬b** czyli **not(A or B) = not(A) and not(B)** 
  
 +**¬(AB) = ¬A or ¬B** czyli **not(A and B) = not(A) or not(B)** 
  
  
  • informatyka/podstawy-dzialania-komputera/prawa_algebry_boole_a.1712741800.txt
  • Last modified: 2024/04/10 11:36
  • by kawcix